帮解一道数学题,能在今晚完成.要制作一个容积为96πm³的圆柱形水池,已知池底的造价为30元/m²,池子侧面造价为20元/㎡.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造池子的成本最低?最低

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/25 18:54:51

帮解一道数学题,能在今晚完成.要制作一个容积为96πm³的圆柱形水池,已知池底的造价为30元/m²,池子侧面造价为20元/㎡.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造池子的成本最低?最低
帮解一道数学题,能在今晚完成.
要制作一个容积为96πm³的圆柱形水池,已知池底的造价为30元/m²,池子侧面造价为20元/㎡.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造池子的成本最低?最低成本是多少?

帮解一道数学题,能在今晚完成.要制作一个容积为96πm³的圆柱形水池,已知池底的造价为30元/m²,池子侧面造价为20元/㎡.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造池子的成本最低?最低
设底面半径为r总造价为w
w=30πr2+20*192π/r
求w得最小值 可以用导数求
w'=60πr-3840π/r2
=60π(r-4)(r2+4r+16)
令导数为零 再列表可得当r=4时 取最小
w=30π*4*4+20*192π/4【2表示平方】
=480π+960π
=1440π
=4521.6元

设半径为R ,高为H
πR^2*H=96
H=96/(πR^2)
y=30πR^2+2πRH*20=30πR^2+3840/R
y'=60πR-3840/R^2=0
R^3=64/π
R=2.73
H=51.48

π*R^2*h=96π 即R^2*H=96 即H=96/R^2
y=π*R^2*30+2*π*R*H*20
=π*(30*R^2+2*R*96/R^2*20)

帮解一道数学题,能在今晚完成.要制作一个容积为96πm³的圆柱形水池,已知池底的造价为30元/m²,池子侧面造价为20元/㎡.如果不计其他费用,问如何设计,才能使建造池子的成本最低?最低 问一道数学题甲乙两人制作同样的零件,每人每3分钟都能制作一个零件.甲每制作2个零件要休息2风中,乙制作3个零件要休息1分钟.现在他们要共同完成制作202个零件的任务,最少需要几分钟? 一道初三的数学题,今晚各位帮我解决,谢谢 我想问大家一道数学题,请尽量在今晚9点之前解答!一个长方形的无盖水桶,长是4dm,宽是3dm,高5dm,制作一个水桶时至少需要铁皮多少平方分米? 作文:30年后的家园谁能在今晚帮我完成,至少400字 一道数学题,能帮我看看吗 一道八年级的数学题,只限今晚!图在这,要过程! 求一道数学题,清楚一点.制作一批零件,师傅单独完成用6小时,已知师徒工作效率比是4:3,徒弟单独完成要多长时间? 帮我解一道数学题(二元一次方程组)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以制作盒身16个或盒底43个一个盒身加两个盒底配套成一个罐头盒,现有150张白铁皮,用几张铁皮制作盒身,多少铁皮制作盒 帮我解一道数学题 填空一项工程,甲、乙合作12天完成,甲单独做20天完成,乙单独做( )天完成? 要一个简单的科学小制作1小时能完成的急! 列方程解应用题,初二的一道数学题,急~要在规定时间内完成一项工程 甲队单独做正好按期完成 乙队单独做要超期4天才能完成.现在甲乙合作3天,剩下的工程由乙单独做,刚好按期完成.问规定 帮我解一道数学题,数列的 制作灯笼的材料有哪些?近期要完成制作一个灯笼,还有材料在哪买?小男子感激不尽! 能帮我画一个TDA7269A的制作线路图吗 一道数学题求解!考试中,急!要写过程,我只想把年过好,能帮的帮下我吧!谢谢!题目:有一变长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起做成一个无盖小盒,要使纸盒的容积最 制作一个含有科学原理的科技小发明的方法制作的方法简单一点,能在一天内制作完成,并且材料家里常见,有一定的作用,有视频录制最好 一道数学题,帮解一下:一批图书,一个人做48小时完成,先由部分人做4小时,再增加3人一起做6小时完成...一道数学题,帮解一下:一批图书,一个人做48小时完成,先由部分人做4小时,再增加3人一