有一个立方体水箱,某个侧面的相同高度开了三个孔.顶部也有一个孔.如果仅从顶部的孔灌水,将侧面三个孔堵起来,用40分钟将水箱灌满.如果在灌水的同时,将侧面三个孔中的一个打开,灌满时间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/25 17:12:32

有一个立方体水箱,某个侧面的相同高度开了三个孔.顶部也有一个孔.如果仅从顶部的孔灌水,将侧面三个孔堵起来,用40分钟将水箱灌满.如果在灌水的同时,将侧面三个孔中的一个打开,灌满时间
有一个立方体水箱,某个侧面的相同高度开了三个孔.顶部也有一个孔.如果仅从顶部的孔灌水,将侧面三个孔堵起来,用40分钟将水箱灌满.如果在灌水的同时,将侧面三个孔中的一个打开,灌满时间为45分钟.如果在灌水的同时,将侧面三个孔中的两个打开,灌满时间为52分钟.问,如果将三个孔同时打开,灌满时间为多少分钟?

有一个立方体水箱,某个侧面的相同高度开了三个孔.顶部也有一个孔.如果仅从顶部的孔灌水,将侧面三个孔堵起来,用40分钟将水箱灌满.如果在灌水的同时,将侧面三个孔中的一个打开,灌满时间
我来试一下吧:
首先分析一下题目,由于该题有一个陷阱,孔的位置是有一定高度的,因此在达到该高度之前,无论开几个孔,所用的时间都相同,所以:设孔到顶端的距离为S1,设经过t1时间到达这个孔,设不开孔时,再过t2时刻灌满,开一个孔时,再过t3时刻灌满,开两个孔时,再过t4时刻灌满,开三个孔时,再过t5时刻到达,所以有:t1+t2=40,t1+t3=45,t1+t4=52,需要求的是t1+t5的值,设灌水的速度为v1,每个孔放水的速度为v2,因此:
由题意有以下方程:
v1*t2=S1.(1)
(v1-v2)*t3=S1.(2)
(v1-2*v2)*t4=S1.(3)
(v1-3*v2)*t5=S1.(4)
由(2)-(1)化简可得:
5*v1=v2*t3.(5)
由(3)-(2)化简可得:
7*(v1-v2)=v2*t4.(6)
再用(6)-(5)化简得到:
v2=(1/7)*v1.(7)
由于:40*v1=v1*t1+(45-t1)*(v1-v2).(8)
将(7)带入(8)再化简得到:
v1*t1=10*v1
由于v1>0,所以约掉v1得到:
t1=10.(9)
S1=(40-t1)*v1=30*v1.(10)
将(10)(7)带入(4)解得:
t5=52.5分钟
所以:开三个孔时,需要t1+t5=62.5分钟才能将水池灌满.

有一个立方体水箱,某个侧面的相同高度开了三个孔.顶部也有一个孔.如果仅从顶部的孔灌水,将侧面三个孔堵起来,用40分钟将水箱灌满.如果在灌水的同时,将侧面三个孔中的一个打开,灌满时间 有一个水箱,在一个侧面上有三个大小相同的出水孔(三个出水孔的高度相同)用一个进水管给空箱灌水.如果三个出水孔全关闭,则要60分钟将水箱灌满如果打开一个出水孔,则要65分钟将水箱灌满 有一个正方体水箱,在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔.用一个进水管给空水箱灌水,若三个出水孔全关闭,则需要用1个小时将水箱灌满;若打开一个出水孔,则需要用1小时5 若干单位立方体拼成一个大立方体,然后在大立方体的一部分侧面涂上红色后再分开,结果发现共有45个单位立方体没有被涂色,那么大立方体被涂色的侧面有多少个? 一立方体水箱,边长2米,水深.1.试计算水箱地面的水压力?2.水箱一个侧面的水压力? 有一个无盖的立方体水箱,其侧面一条高上的三等分除开两个排水孔A和B,已知两空的排水速度相同,现在从水箱上面匀速注水,如果打开A孔,打开B孔,22分钟注满,那么两空都开,多少分钟注满 一个立方体的水箱怎么求容积? 在大立方体的部分侧面涂红色,再分开,有45个立方体没有涂色,大立方体被涂色的侧面有几个若干个单位立方体拼成一个大立方体,在大立方体的一部分侧面涂上红色后,再分开,结果发现共有45个 一个棱长是4分米的立方体铁皮水箱,里面盛水48升,水的高度是多少? 有甲乙两个相同的空立方体水箱,高均为60厘米,在侧面上分别有排水孔A和B.A孔和B孔距底面50厘米和30厘米,且两孔排水速度相同.现在以相同速度一起给两水箱注水,并通过管道使A孔排出的水直 若干单位立方体拼合成一个大立方体,在大立方体的的一部分侧面涂上红色后再分开,结果发现共有45个单位立方体没有被涂色,那么大立方体被涂色的侧面有几个?要孩子能听懂的那种, 13、 一个长方形水槽,侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔.现有一个进水管给空水槽灌水,若出水1、一个长方形水槽,侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔.现有一个进水 有两个高度不同密闭水箱,在水箱内装满水并由管道相连,若在连接管上开一个小孔,则形成的喷泉高度为多少米?水箱一个是4M,一个是3M 有一个长方体水箱,水箱长5cm,宽4cm,高10cm,水箱里水面的高度离水箱的高度还有2cm.要测量一个铁块的体积,将铁块放入水中,水溢出了一些.把铁块拿出水箱,水面降低了3cm.问铁块的体积. 水箱水压的问题一个水箱高度不变,把管子直接从水箱上面直接放到水箱底部,(就像从油桶里往外抽油那样)和在水箱底部接一个管,出水压力一样大吗?(注:水管直径相同)有物理好的达人 一个立方体形状的水箱容积是5立方米,求这个水箱的长? 一个没有盖的水箱,在其侧面1/3高和2/3高的位置各有一个排水孔,它们排水的速度相同且保持不变.现在以一个没有盖的水箱,在其侧面1/3高和2/3高的位置各有一个排水孔,它们排水的速度相同且 关于高位水箱压力的问题如图,原来家里装的0.8吨水箱(家里在四楼,水箱装在六楼顶),水压还可以,后来觉得水不够用,在小水箱旁边紧挨着加装了一个1.5吨的水箱(出水高度相同),可是到家